Donald en el país de las matemáticas
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Excelente corto realizado en 1959

El Pato Donald es un explorador en el misterioso País de las Matemáticas (son geniales los árboles con raíces cuadradas). En ‘Donald en el país de las matemáticas’ se abordan temas como: Pitágoras y la Música, el rectángulo de oro, el número de oro, el pentágono regular en la naturaleza y las matemáticas en los juegos. La película fue puesta a disposición de escuelas y se convirtió en una de las películas educativas más populares hechas por Disney.

Los temas que se tratan en el corto:

Comienzo

El Pato Donald, rifle de caza en mano, atraviesa una puerta enorme. Al cruzarla descubre el país de las matemáticas. Un extraño mundo de fantasía que contiene árboles con raíces cuadradas, una corriente que fluye con números y un lápiz que dibuja números en el suelo que le gana una partida de tres en raya a Donald.

Un pájaro geométrico recita (de manera casi perfecta) los 15 primeros dígitos de Pi. Pronto Donald oye la voz del “Espíritu de la Aventura” (Paul Frees), quién le guiará en su viaje a través del ”maravilloso mundo de las matemáticas”.

Pitágoras y la música

En un principio Donald no se muestra interesado en explorar el mundo de las matemáticas, creyendo que las matemáticas son para “locos”. Sin embargo, cuándo el “Señor Espíritu” sugiere una conexión entre las matemáticas y la música, Donald empieza a sentirse intrigrado.

Primero descubre las relaciones entre octavas y longitud de cuerda qué desarrolla la actual escala musical. Luego Donald viaja a la Antigua Grecia, donde Pitágoras y su colegas están descubriendo esas mismas relaciones. Pitágoras (tocando el arpa), un flautista y un contrabajista realizan una “jam session” en la que Donald interviene tocando un jarrón como bongó, porque quería ponerle ”ritmo” al grupo.

El Espíritu explica que la música de Pitágoras establece los parámetros de la música actual, y que no se hubiera llegado a ello sin la ayuda de un ”loco”. Este fragmento finaliza con una secuencia de imagen real, en la que unos músicos tocan jazz y música clásica, mientras que Pitágoras y sus colegas se desvanecen lentamente.

Pentagrama, sección dorada, y rectángulo dorado

Después de darle un apretón de manos Pitágoras, que desaparece, Donald encuentra en su mano un pentagrama, el símbolo de la sociedad secreta de los pitagóricos. El Espíritu le explica a Donald cómo en el pentagrama aparece el misterioso número áureo. Luego se evidencia que el pentagrama contiene un patrón para construir varias veces rectángulos dorados uno sobre el otro. Según el Espíritu, el rectángulo dorado ha influido de variadas formas tanto a culturas antiguas como contemporáneas.

Arquitectura y arte

Donald aprende cómo el rectángulo dorado aparece en muchos edificios antiguos, como el Partenón y la Catedral de Notre Dame. Pinturas como la Mona Lisa y varias esculturas como la Venus de Milo contienen varios rectángulos dorados. Su uso también se encuentra en la arquitectura moderna, como la sede de la ONU en Nueva York. Los artistas modernos también habrían redescubierto la magia de este concepto.

El cuerpo humano y la naturaleza

Respectivamente, el Espíritu muestra a Donald como el rectángulo y el pentagrama se relacionan también con el cuerpo humano y la naturaleza. El cuerpo humano contiene las “proporciones ideales” de la sección dorada; Donald, sobreinterpretando el consejo del Espíritu, intenta hacer que su propio cuerpo quepa en dicha proporción, pero sus esfuerzos son inútiles; termina ”encerrado completamente en el pentagono”.

El pentagrama y el pentágono se presentan en muchas flores y animales, como las petunias, el jazmín estrella, la estrella de mar, la hoya carnosa… y, con la ayuda del interior de una concha nautilina, el Espíritu explica que las proporciones mágicas de la sección dorada son a menudo encontradas en las espirales de los diseños de la naturaleza, citando a Pitágoras: “Todo está organizado según el número y la forma matemática“.

Juegos

Donald aprende que las matemáticas  no sólo se aplican a la naturaleza, la arquitectura y la música, sino que también a los juegos, puesto a que se juegan en superficies geométricas, como es el caso del ajedrez, el béisbol, el fútbol americano, el baloncesto, la rayuela… Se hace referencia al libro de Lewis Carroll, Alicia en el país de las maravillas; además de escritor Carroll también era matemático.

Ejercicios mentales

El Espíritu  pide a Donald en este momento que realice un juego mental, pero se da cuenta de que la mente de Donald está contaminada con “Ideas Anticuadas”, “Torpeza”, “Conceptos Falsos”, “Supersticiones”, y “Confusión”. Después de limpiar su mente Donald juega con un círculo y un triángulo en pensamiento, haciéndolos girar para que formen una esfera y un cono, y después descubre invenciones útiles de estos, como la rueda, el tren, la lupa, el resorte, la hélice, y el telescopio.

El infinito y el futuro

Donald descubre que los pentagramas pueden ser dibujados uno sobre otro de forma infinita. El Espíritu declara que el conocimiento científico y los avances tecnológicos son ilimitados, y la clave para desbloquear las puertas del futuro es por medio de las matemáticas.

Hacia el final de la película, Donald entiende y aprecia el valor de matemáticas. La película cierra con una cita de Galileo: “Las matemáticas son el alfabeto con el que Dios ha escrito el universo“.

Ver ‘Donald en el país de las matemáticas’

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