Como dice Homer Simpson, “hay tres tipos de personas, las que saben contar y las que no”. Pero es que al principio no hacía falta ni tan siquiera saber contar. Veías un búfalo, una piedra. Otro búfalo, otra piedra. Un tercer búfalo, otra piedra. Piedra en latín es calculus, o sea que, al lanzar las piedras, estamos calculando. Pero, ¿cómo lo hacemos para explicar esa cifra a otra persona? O bien le llevamos las piedras o bien nos ponemos de acuerdo en poner un nombre a cada una de las cifras: 2, 5, 8… Al final llega un punto en que, como las cifras son infinitas, tendríamos que memorizar millones de nombres diferentes, lo cual no sería nada práctico. Resulta más práctico hacer agrupaciones. ¿Para qué sirven las matemáticas en la vida cotidiana? A continuación algunas curiosidades y unas cuantas películas.

La belleza de las matemáticas.

Contar con los dedos

¿Por qué contamos con los dedos? Las manos y los dedos son importantes en las matemáticas actuales. Al principio la gente hacía las agrupaciones que quería. Para expresar una docena se podía hacer diciendo: tres grupos de cuatro, o cuatro grupos de tres, o dos grupos de seis o lo que fuese. De lo que se estaba hablando al final era de docenas, de decenas… era algo que se tenía que normalizar y requería ponerse de acuerdo sobre el número de elementos que tenía cada agrupación base. Y aquí es donde intervienen los dedos. En la antigüedad los indios contaban dedos, mientras que los babilonios lo que hacían era contar las falanges de los dedos:

Base 12: los babilonios usaban el dedo pulgar de una mano como indicador para señalar las falanges e iban contando ―contaban tres falanges de cada uno de los otros cuatro dedos de la mano, en total una docena―, y utilizaban el pulgar de la otra mano como marcador ―ya tenían un grupo de 12―. Repetían ese proceso 4 veces más ―porque eran 5 los dedos que tenían para usar de marcador y no perder la cuenta de los grupos de 12 que llevaban―. Con este sistema con base 12 podían contar cinco grupos de 12, podían contar hasta 60.

Base 10: los indios, como contaban dedos, contaban sobre la base 10.

Base 20: otras culturas, como los celtas, contaban con base 20. Hay lenguas como el francés que aún conservan vestigios de esta veintena. Para decir 99 dicen: quatre vingt dix neuf (literalmente sería: cuatro veinte diez nueve, o sea (4×20)+10+9=99).

¿Cuál de las bases es preferible? La docena tiene la particularidad de que se puede dividir por 2, se puede dividir por 3, por 4, incluso se podría dividir por 6 y daría como resultado 2. Mientras que la decena la podemos dividir por 2 o por 5 ―para cualquier otra división deberíamos usar decimales―. Probablemente preferiríamos la base 12 que es más divisible, pero nuestras matemáticas vienen a través de los árabes, que eran alumnos de los indios, y ellos contaban sobre base 10. Su sistema tenía dos grandes ventajas: conocían la posición y el 0, y por eso se impusieron. Por eso ahora contamos de 10 en 10 hasta el infinito. ⭐▷Ver vídeo explicativo◁⭐

Miedo a las matemáticas (Math anxiety)

Es algo que le sucede al 20% de las personas

¿Por qué hay gente que se pone nerviosa con las matemáticas? Cuando el matemático francés Laurent Schwartz estudiaba secundaria, le preocupaba el no ser lo suficientemente inteligente como para resolver problemas matemáticos. Quizás es algo que te ha ocurrido en algún examen de matemáticas, el sentir que el corazón late más rápido, que te sudan las manos, que sientes mariposas en el estómago y que no puedes concentrarte. Este fenómeno se llama miedo a las matemáticas, y si te pasa, no es algo que te ocurra sólo a ti.

Laurent Schwartz

Los investigadores piensan que es algo que le sucede al 20% de la población. Algunos psicólogos la consideran incluso una enfermedad diagnosticable. Pero el miedo a las matemáticas no implica que uno sea malo en matemáticas, ni por asomo. Laurent Schwartz ganó la medalla Fields, el premio más alto en matemáticas.

Medalla Fields, el premio más alto en matemáticas.

¿A qué se debe ese temor?

Podríamos pensar que tenemos miedo a las matemáticas porque somos malos en eso, pero a menudo es al revés: nos va mal en matemáticas porque tenemos miedo a las matemáticas. Algunos psicólogos piensan que se debe a que el miedo a las matemáticas disminuye un recurso cognitivo llamado memoria de trabajo. Es el sistema de memoria de corto plazo que ayuda a organizar la información que necesitamos para terminar la tarea. Preocuparse por poder resolver problemas matemáticos, o por no hacer bien un examen, consume memoria de trabajo, dejando menos memoria disponible para abordar la matemática en sí. De repente, puede costar incluso resolver un cálculo elemental, como la aritmética, algo que de otro modo ya se dominaba.

El miedo académico ciertamente no se limita a las matemáticas, pero es ahí donde ocurre con más frecuencia y causa más daño. ¿A qué es debido? Los investigadores aún no están seguros, pero algunos estudios sugieren que la forma en que padres y profesores exponen a los niños a las matemáticas incide sustancialmente. Si los padres hablan de las matemáticas como algo desafiante y desconocido, los niños pueden internalizar eso. Profesores que temen a las matemáticas quizás difundan el temor a sus estudiantes. La presión por resolver rápidamente problemas, aumenta el estrés.

Ser bueno en matemáticas, en algunas culturas es señal de inteligencia general. Cuando las expectativas son tan altas, no sorprende que los estudiantes tengan miedo. Incluso Maryam Mirzajani, una matemática influyente, la primera mujer en ganar la Medalla Fields, sintió falta de confianza y perdió el interés por las matemáticas porque su profesor de matemáticas de secundaria pensaba que no tenía talento.

Maryam Mirzajaní (Teherán, Irán; 3 de mayo de 1977 – Stanford, California, Estados Unidos; 15 de julio de 2017)

¿Qué hacer ante el miedo a las matemáticas?

Técnicas de relajación ―como ejercicios de respiración corta― han mejorado el rendimiento en exámenes en casos de miedo a las matemáticas. Escribir las preocupaciones también puede ayudar. Esa estrategia puede darte la posibilidad de reevaluar una experiencia estresante, liberando memoria de trabajo. Y si tienes la oportunidad, la actividad física ―como un paseo enérgico― profundiza la respiración y ayuda a aliviar la tensión muscular, evitando que aparezca el miedo.

También puedes usar el conocimiento sobre el cerebro para cambiar tu mentalidad. El cerebro es flexible, y las áreas asociadas a las matemáticas siempre pueden crecer y desarrollarse. Este es un principio psicológico llamado mentalidad de crecimiento. Imaginarte a ti mismo como alguien que puede crecer y mejorar puede ayudarte a crecer y mejorar.

Albert Einstein, escribiendo una ecuación.

Juega con las matemáticas

Si eres profesor o padre de niños pequeños, trata de jugar con las matemáticas y centrarte en los aspectos creativos. Eso puede crear la habilidad numérica que más tarde ayudará al estudiante a acercarse con confianza a ellas. Más importante aún, deberías darle a los niños el tiempo y el espacio para elaborar sus respuestas. Y si eres director, asegúrate de que tus profesores tengan la actitud positiva y la confianza matemática necesaria para inspirar confianza en todos sus estudiantes.

Además, no permitas que se difunda el mito de que los niños son de nacimiento mejores que las niñas en matemáticas. Eso es completamente falso. Si tienes miedo a las matemáticas, quizás no ayude sólo con saber que existe el miedo a las matemáticas. O tal vez reconforta poder ponerle nombre al problema. Independientemente, si echas un vistazo alrededor, hay bastantes probabilidades de que encuentres a alguien que también las teme. Solo recuerda que el miedo no es reflejo de tu capacidad, sino que es algo que puedes superar con tiempo y conciencia.

Todo está en los números

Y los números están en todas partes

Claudi Alsina es Catedrático de Matemáticas en la Universidad Politécnica de Catalunya, es también un conocido divulgador de esa materia dentro y fuera de España. Su último libro se titula ‘Todo está en los números’ y está editado por Ariel, en él nos descubre las anécdotas, curiosidades y mitos que se esconden en los números de nuestra cultura. Dice que los números están por todas partes, y que si están ahí es por algo. Quien no los domine puede pensar que estamos rodeados de una jungla caótica, pero él sostiene que es posible entenderla e incluso disfrutarla.

‘Todo está en los números’ habla de las matemáticas de la vida cotidiana, como dice